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Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
9.
Escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto $$A=\{x \in \mathbb{R} / f(x) \leq g(x)\}$$ Representar graficamente las funciones $f$ y $g$ y el conjunto $A$.
a) $f(x)=x+10, g(x)=3 x+2$
a) $f(x)=x+10, g(x)=3 x+2$
Respuesta
Determinar el conjunto $A=\left\{x\in\mathbb{R} \mid f(x)\le g(x)\right\}$
Reportar problema
$f(x)=x+10$, $g(x)=3x+2$
Conociendo ambas funciones, planteamos lo que nos indica el enunciado y resolvemos.
$x+10 \le 3x+2 $
$10-2 \le 3x-x$
$8 \le 2x$
$\frac{8}{2} \le x$
$ 4 \le x$, lo que es lo mismo que $x\ge 4$, pues SIEMPRE se lee desde la $x$, cosa que ya vimos en los videos del curso.
Resultado: $A=\left\{x\in\mathbb{R} \mid x\ge 4\right\}$ o bien $A=x\in [4, +\infty)$
Te recomiendo empezar a graficar las funciones lineales marcando para cada recta su ordenada al origen (punto donde la recta corta al eje y) y luego el punto de intersección de las funciones (el punto donde se cruzan). Con dos puntos ya podés tirar una recta. ¿Viste qué fácil?
El resultado lo marqué en violeta. :)
Podés marcar en el gráfico el punto 4 con corchete o con un punto relleno para indicar que el 4 está incluido en la solución.
Acordate que el paréntesis (o su equivalente, el punto sin relleno) indicaría que el 4 no está incluido en la solución.
ExaComunidad
Camila
4 de mayo 19:53
profe, lo que hago generalmente es dejar las x del lado izquierdo del menor o igual a.... en este caso veo que lo haces al reves, y eso cambia totalmente el resultado, por que decidiste pasar las x del lado derecho?
1 respuesta
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